הקורס אינו זמין כעת אנו עובדים על הקורס, ובקרוב יהיה ניתן לרכוש אותו לחצו כאן לסגירת ההודעה

תרגול: חישוב שטחים ונפחים פונקציות פולינום, מנה, שורש ומכפלה

מתחיל מרמת הבסיס ומגיע לרמת הבגרות.
(כולל 106 שאלות בגרות 4/5 יח', לכולן פתרונות מלאים עם הסברים, שהן מירב השאלות משנות ה- 80 עד 2016)

לרכישת הקורס מ- 249 ₪ לרכישה מ- 249 ₪ התחילו ללמוד בחינם  התחילו  בחינם 
צפו בסרטון
איך לבצע את התרגול

להלן השאלות + מיקוד התרגול עבור חורף/קיץ 2025

חוברת השאלות
(חוברת התרגול)חינם נוסחאות אינטגרל
טבלת אינטגרליםחינם מיקוד התרגול חורף/קיץ 2025 (תכנית ישנה)- מה ירדחינם

להלן הפתרונות המלאים


חלק א' של התרגול- אינטגרלים של פונקציות פולינום מנה ושורש רמה 4 יחידות ו - 5 יחידות (76 שאלות)


1. חישוב אינטגרל (של פונקציות פולינום, מנה ושורש)

שאלה 1 ופתרון מלאחישוב אינטגרל של פולינום, מנה ושורשחינם

הערה:
בהמשך התרגול הנ"ל, נתרגל עוד סוגים שונים של אינטגרלים:
• חישוב אינטגרל של מכפלה מהצורה: (f(x)· g(x (שאלות 77, 78)
• חישוב אינטגרל של מנה מהצורה: (f(x)⁄g(x שמומר לצורת מכפלה (שאלות 77, 83, 84, 96)
• חישוב אינטגרל של מנה מהצורה: פולינום⁄פולינום (שאלות 79, 80, 81 , 82)
• אינטגרל של מנה מהצורה: a+b)⁄c) (שאלות 79, 95)
• חישוב אינטגרל בהסתמך על הנגזרת (שאלות 85, 86, 87, 88, 89)

2. חישוב שטחים על ידי אינטגרלים (של פונקציות פולינום, מנה, שורש ומכפלה)

2.1 חישובי שטחים

שאלה 2 ופתרון מלאקיץ 2003 מועד ב', 4 יחידות אינטגרל של פולינוםחינם שאלה 3 ופתרון מלאקיץ 2001 מועד ב', 4 יחידות אינטגרל של פולינוםחינם שאלה 4 ופתרון מלאסתיו 1967, 5 יחידות אינטגרל של פולינוםחינם שאלה 5 ופתרון מלאחורף 1980, 5 יחידות אינטגרל של שורשחינם שאלה 6 ופתרון מלאחורף 1987, 5 יחידות אינטגרל של שורשחינם שאלה 7 ופתרון מלאחורף 1987, 5 יחידות אינטגרל של שורשחינם

2.2 חישובי שטחים עם משיק

שאלה 8 ופתרון מלאחורף 1990, 4 יחידות אינטגרל של פולינוםחינם שאלה 9 ופתרון מלאקיץ 2000, 4 יחידות אינטגרל של פולינוםחינם שאלה 10 ופתרון מלאקיץ 1993, 5 יחידות אינטגרל של פולינוםחינם שאלה 11 ופתרון מלאחורף 1998, 4 יחידות אינטגרל של פולינוםחינם שאלה 12 ופתרון מלאקיץ 2001, 4 יחידות אינטגרל של פולינוםחינם
שאלה 13 ופתרון מלאחורף 1999, 4 יחידות אינטגרל של פולינוםחינם שאלה 14 ופתרון מלאקיץ 1994, 4 יחידות אינטגרל של פולינוםחינם שאלה 15 ופתרון מלאקיץ 1987, 4 יחידות אינטגרל של פולינוםחינם שאלה 16 ופתרון מלאקיץ 1994, 4 יחידות אינטגרל של פולינוםחינם
שאלה 17 ופתרון מלאקיץ 1995, 4 יחידות אינטגרל של מנהחינם שאלה 18 ופתרון מלאחורף 1991, 4 יחידות אינטגרל של שורשחינם שאלה 19 ופתרון מלאחורף 1997, 4 יחידות אינטגרל של שורשחינם שאלה 20 ופתרון מלאקיץ 1991, 4 יחידות אינטגרל של שורשחינם לחברים שאלה 21 ופתרון מלאחורף 1995, 4 יחידות אינטגרל של שורשחינם לחברים

2.3 חישוב שטחים עם מציאת משוואת ישר על פי שתי נקודות

שאלה 22 ופתרון מלאחורף 2002, 4 יחידות אינטגרל של פולינוםחינם לחברים שאלה 23 ופתרון מלאקיץ 1996, 4 יחידות אינטגרל של פולינוםחינם לחברים שאלה 24 ופתרון מלאקיץ 1988, 4 יחידות אינטגרל של שורשחינם לחברים

התקדמו לחבילה המלאה, בתשלום:

2.4 חישוב שטחים עם פרמטרים

שאלה 25 ופתרון מלאקיץ 1993, 4 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 26 ופתרון מלאחורף 2003, 4 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 27 ופתרון מלאחורף 2003, 4 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 28 ופתרון מלאחורף 2000, 5 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 29 ופתרון מלאחורף 1982, 5 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 30 ופתרון מלאקיץ 1986, 5 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה
שאלה 31 ופתרון מלאקיץ 1986, 5 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 32 ופתרון מלאקיץ 1992, 4 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 33 ופתרון מלאחורף 2001, 4 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 34 ופתרון מלאקיץ 1998, 5 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 35 ופתרון מלאקיץ 1998, 4 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 36 ופתרון מלאקיץ 1974, 4 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה
שאלה 37 ופתרון מלאחורף 2007, 5 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 38 ופתרון מלאקיץ 1996, 5 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 39 ופתרון מלאחורף 2001, 5 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 40 ופתרון מלאחורף 2005, 5 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 41 ופתרון מלאחורף 2000, 5 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה
שאלה 42 ופתרון מלאקיץ 2002 מועד ב', 5 יחידות אינטגרל של מנה לרכישה שאלה 43 ופתרון מלאקיץ 2000, 5 יחידות אינטגרל של שורש לרכישה שאלה 44 ופתרון מלאחורף 2003, 5 יחידות אינטגרל של שורש לרכישה שאלה 45 ופתרון מלאקיץ 1999, 5 יחידות אינטגרל של מנה ושורש לרכישה שאלה 46 ופתרון מלאקיץ 2006 מועד ב', 4 יחידות אינטגרל של מנה ושורש לרכישה שאלה 47 ופתרון מלאקיץ 2002 מועד ב', 4 יחידות אינטגרל של מנה ושורש לרכישה

2.5 חישוב שטחים ללא ציור נתון

שאלה 48 ופתרון מלאקיץ 1984, 4 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 49 ופתרון מלאחורף 1977, 4 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 50 ופתרון מלאחורף 1996, 4 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 51 ופתרון מלאקיץ 1980, 5 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 52 ופתרון מלאקיץ 2001, 5 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה
שאלה 53 ופתרון מלאחורף 1998, 5 יחידות אינטגרל של פולינום משיק שלא ע"פ נק' השקה לרכישה שאלה 54 ופתרון מלאחורף 1998, 5 יחידות אינטגרל של פולינום משיק שלא ע"פ נק' השקה לרכישה שאלה 55 ופתרון מלאקיץ 2001 מועד ב', 5 יחידות אינטגרל של פולינום משיק שלא ע"פ נק' השקה לרכישה שאלה 56 ופתרון מלאקיץ 1988, 5 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 57 ופתרון מלאקיץ 1995, 5 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה
שאלה 58 ופתרון מלאקיץ 1981, 4 יחידות אינטגרל של שורש לרכישה שאלה 59 ופתרון מלאקיץ 1981, 5 יחידות אינטגרל של שורש לרכישה שאלה 60 ופתרון מלאקיץ 1990, 5 יחידות אינטגרל של שורש לרכישה שאלה 61 ופתרון מלאקיץ 1985, 5 יחידות משיק אינטגרל של שורש לרכישה שאלה 62 ופתרון מלאקיץ 1997, 5 יחידות משיק שלא ע"פ נק' השקה אינטגרל של שורש לרכישה
שאלה 63 ופתרון מלאחורף 1997, 5 יחידות משיק שלא ע"פ נק' השקה אינטגרל של שורש לרכישה שאלה 64 ופתרון מלאחורף 1996, 5 יחידות משיק שלא ע"פ נק' השקה אינטגרל של שורש לרכישה שאלה 65 ופתרון מלאחורף 1992, 5 יחידות משיק שלא ע"פ נק' השקה אינטגרל של שורש לרכישה

3. מציאת פונקציה על פי נגזרתה

שאלה 66 ופתרון מלאאינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 67 ופתרון מלאאינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 68 ופתרון מלאאינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 69 ופתרון מלאקיץ 1999, 4 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 70 ופתרון מלאקיץ 2003, 4 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה
שאלה 71 ופתרון מלאאינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 72 ופתרון מלאאינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 73 ופתרון מלאאינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 74 ופתרון מלאקיץ 2006 מועד ב', 3 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 75 ופתרון מלאקיץ 2006 מועד מיוחד, 3 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה
שאלה 76 ופתרון מלאקיץ 2006 מועד א', 3 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה

חלק ב' של התרגול- אינטגרלים נוספים ברמת 5 יחידות בלבד 


4. חישובי שטחים על ידי אינטגרלים (פונקציות מכפלה/מנה, חלוקת פולינומים ועוד)

4.1 חישובי שטחים עם אינטגרל של מכפלה מהצורה: (f(x)·g(x או אינטגרל של מנה מהצורה (f(x)/g(x

שאלה 77 ופתרון מלא• חישוב אינטגרל של מכפלה מהצורה: (f(x)· g(x • חישוב אינטגרל של מנה מהצורה: (f(x)⁄g(x שמומר למכפלה לרכישה שאלה 78 ופתרון מלאקיץ 2006 מועד ב', 5 יחידות אינטגרל של מכפלה (f(x)· g(x לרכישה

4.2 חישובי שטחים עם אינטגרל של מנה מהצורה: חלוקת פולינומים או אינטגרל של מנה מהצורה: a+b)/c)

שאלה 79 ופתרון מלא• אינטגרל של מנה מהצורה: חלוקת פולינומים • אינטגרל של מנה מהצורה: a+b)⁄c) לרכישה שאלה 80 ופתרון מלאקיץ 2005, 5 יחידות אינטגרל של חלוקת פולינומים לרכישה שאלה 81 ופתרון מלאקיץ 2005 מועד ב', 5 יחידות אינטגרל של חלוקת פולינומים לרכישה שאלה 82 ופתרון מלאקיץ 2010, 5 יחידות אינטגרל של חלוקת פולינומים לרכישה שאלה 82ב' ופתרון מלאקיץ 2016, 5 יחידות אינטגרל של מנה הניתנת לצמצום ע"י פירוק לגורמים לרכישה

4.3. שאלות משולבות: חקירת פונקציות + חישוב שטחים

שאלה 83 ופתרון מלאקיץ 2007, 5 יחידות אינטגרל של מנה (f(x)⁄g(x לרכישה שאלה 84 ופתרון מלאקיץ 2006, 5 יחידות אינטגרל של מנה (f(x)⁄g(x לרכישה

4.4 שאלות משולבות: הקשר בין גרף הפונקציה וגרף הנגזרת + חישוב שטחים

שאלה 85 ופתרון מלאקיץ 2007 מועד ב', 5 יחידות חישוב אינטגרל בהסתמך על הנגזרת לרכישה שאלה 86 ופתרון מלאקיץ 2009, 5 יחידות חישוב אינטגרל בהסתמך על הנגזרת לרכישה שאלה 87 ופתרון מלאקיץ 2008 מועד ב', 5 יחידות חישוב אינטגרל בהסתמך על הנגזרת לרכישה שאלה 88 ופתרון מלאקיץ 2011 מועד ב', 5 יחידות חישוב אינטגרל בהסתמך על הנגזרת לרכישה שאלה 89 ופתרון מלאקיץ 2012 מועד ב', 5 יחידות חישוב אינטגרל בהסתמך על הנגזרת לרכישה

5. חישובי נפחים על ידי אינטגרלים (של פונקציות פולינום, מנה, שורש ומכפלה)

שאלה 90 ופתרון מלאחורף 1980, 5 יחידות אינטגרל של שורש לרכישה שאלה 91 ופתרון מלאחורף 1976, 5 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 92 ופתרון מלאקיץ 1987, 5 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 93 ופתרון מלאקיץ 1971, 5 יחידות אינטגרל של מנה לרכישה
שאלה 94 ופתרון מלאחורף 2011, 5 יחידות אינטגרל של פולינום לרכישה שאלה 95 ופתרון מלאחורף 2008, 5 יחידות אינטגרל של מנה מהצורה: a+b)⁄c) לרכישה שאלה 96 ופתרון מלאקיץ 2008, 5 יחידות אינטגרל של מנה (f(x)⁄g(x לרכישה

6. שאלות מבגרויות אחרונות

שאלה 97 ופתרון מלאחורף 2013 לרכישה שאלה 98 ופתרון מלאקיץ 2013 לרכישה שאלה 99 ופתרון מלאקיץ 2013 מועד ב' לרכישה שאלה 100 ופתרון מלאחורף 2014 לרכישה שאלה 101 ופתרון מלאקיץ 2010 מועד ב' לרכישה שאלה 102 ופתרון מלאקיץ 2010 לרכישה שאלה 103 ופתרון מלאקיץ 2012 מועד ב' לרכישה שאלה 104 ופתרון מלאקיץ 2014 לרכישה
שאלה 105 ופתרון מלאקיץ 2014 לרכישה שאלה 106 ופתרון מלאקיץ 2014 מועד ג' לרכישה שאלה 107 ופתרון מלאחורף 2014 לרכישה שאלה 108 ופתרון מלאחורף 2015 לרכישה שאלה 109 ופתרון מלאחורף 2016 לרכישה שאלה 110 ופתרון מלאקיץ 2016 לרכישה שאלה 111 ופתרון מלאקיץ 2016 מועד ב' לרכישה שאלה 112 ופתרון מלאקיץ 2015 מועד ב' לרכישה
שאלה 113 ופתרון מלאקיץ 2012 מועד ב' לרכישה

המלצות תלמידים

עדיין מתלבטים? תראו את ההמלצות שלנו!

להמלצה המלאה ועוד - לחצו כאן
לייעוץ בחינם התקשרו 077-4662080 או השאירו פרטים
עדיין לא בטוחים? רק תכניסו פרטים בטופס ונשמח לחזור אליכם
שלח שלח

מידע נוסף

לחצו כאן לקריאת מידע נוסף על השיעור (מידע פורמלי, ניתן לדלג)



מספר שאלות הבגרות בתרגול (לכל השאלות פתרון מלא ומודרך): 94 שאלות בעיקר מבגריות בנושא חישובי שטחים נפחים ומציאת פונקציה

מה התרגול כולל? להלן פירוט פורמלי שניתן לדלג עליו

  • התרגול כולל שאלות בגרות עם פתרונות בנושא של חישוב שטחים ע"י אינטגרלים, חישוב אינטגרלים (אינטגרל של חזקה, של מנה, של שורש).
  • אינטגרל, אינטגרלים, חישוב שטחים, אינטגרל של שורש, חישוב אינטגרל, חישובי שטחים, משוואות משיק, חישוב אינטגרלים, חשבון אינטגרלי,
  • נוסחאות אינטגרל, טבלת אינטגרלים, אינטגרל של מנה, אינטגרלים מיידים, אינטגרל של מכפלה, חישוב נפחים, חישוב שטחים אינטגרלים.
    שטח,פולינום,מנה,שורש,חישוב אינטגרל,אינטגרל של פולינום,אינטגרל של מנה,אינטגרל של מכפלה,אינטגרל של שורש,
    חישוב שטחים עם אינטגרל של פולינום,חישוב שטחים עם אינטגרל של מנה,
    חישוב שטחים עם אינטגרל של מכפלה,חישובי שטחים עם אינטגרל של שורש,
    אינטגרל של חלוקת פולינומים,חיבור שטחים,חיסור שטחים,חישובי שטחים,יחס בין שטחים,
    מצא את השטח המוגבל,שטח מוגבל,חישובי שטחים עם משיק,משיק,פונקציה,פרבולה,
    ישר,גרף הפונקציה,משוואת המשיק,נקודת קיצון,חישוב שטח ללא ציור נתון,פונקציות שורש,
    פונקצית שורש,חקירת פונקציות,חקירת פונקציה,נגזרת,חישובי נפחים,חישוב נפחים,
    פונקציה עליונה,פונקציה תחתונה,חישוב שטחים פולינומים,חישוב שטחים פולינום מנה ושורש,חישוב שטחים- פולינום,חישוב שטחים- אינטגרלים,מציאת שטח אינטגרל
    חישוב שטח פולינום+ משיק,חישוב שטח פולינום, נפחים,גרף פונקציה,נוסחאות אינטגרל,
    חישוב שטח אינטגרל,חישוב שטחים אינטגרלים

    האם התרגול בחינם? הקבצים שמסומנים באייקון הם בחינם. ( ניתן לרכוש מינוי בקלות- לחנות הקורסים)

    מדוע צריך לתרגל שאלות בגרות? רק כאשר תתרגל בכוחות עצמך את הדבר האמיתי תהיה מוכן למבחן הבגרות. כאשר אתה פותר את תרגילי הבגרות אתה מתמקד בשאלות החשובות.

דעתך חשובה לנו: נשמח לקבל ממך משוב על התרגול

בהצלחה!!!

התחילו ללמוד בחינם

התחילו התחילו התחילו התחילו התחילו התחילו התחילו
התחילו התחילו התחילו התחילו התחילו התחילו התחילו
לשיחת היכרות
טלפנו צרו קשר עשו לייק אינסטגרם