בחזרה לבגרות במתמטיקה 4 יחידותבחזרה לתוכן העניינים של שאלון 804בחזרה לתוכן העניינים של שאלון 805 

 
 

שיעור בוידאו: חישוב שטחים פולינום, מנה

 

ושורש- אינטגרלים (9 שעות)

 

השיעור מתחיל מרמת הבסיס ומגיע בזמן קצר ובקלות לרמת הבגרות 4 יחידות

השיעור כולל הסברים פשוטים, בשיטה של צעד אחר צעד ומלווה בדוגמאות עם פתרונות מלאים

 

  

כדי לצפות בחוברת מערך השיעור שיועבר בוידאו ועוד : לחצו על הקובץ המתאים


                  

חוברת השיעור שמועבר בוידאו
חישובי שטחים פולינום מנה ושורש

 

טבלת אינטגרלים מיידים
(אינטגרלים נוסחאות)
 

 
   חינם 
     

 

כדי להתחיל ללמוד את השיעור בוידאו בחינם: לחצו על תמונות הסרטונים, מהסרטון הראשון עד האחרון (הסרטונים הראשונים הם בחינם )

 

 1. הקדמה וחישובי אינטגרלים  (חישוב אינטגרל לא מסוים פולינום מנה ושורש, אימות אינטגרל וחישוב אינטגרל מסוים)

            חישוב אינטרל של פולינום (=רב איבר) 

                   הקדמה מהו אינטגרל        חישוב אינטגרל של מספר, חזקה ומקדם        חישוב אינטגרל של פולינום (רב איבר)        חישוב אינטגרל של חזקה על ביטוי מורכב                
 סרטון 1 (3:34 דק') סרטון 2 (13:29 דק') סרטון 3 (14:09 דק') סרטון 4 (7:45 דק')  
 חינם חינם חינם חינם  
      

            חישוב אינטרל של מנה (= יש x במכנה) 

                   חישוב אינטגרל של מנה- קטע 1        חישוב אינטגרל של מנה- קטע 2        חישוב אינטגרל של מנה- קטע 3                        
 סרטון 5 (9:41 דק') סרטון 6 (10:05 דק') סרטון 7 (7:00 דק')   
 חינם חינם חינם   
      

 
            חישוב אינטרל של שורש

                   חישוב אינטגרל של שורש- קטע 1        חישוב אינטטגרל של שורש- קטע 2        חישוב אינטגרל של שורש- קטע 3                        
 סרטון 8 (10:32 דק') סרטון 9 (11:53 דק') סרטון 10(11:55 דק')   
 חינם חינם חינם   
      

 

            אימות אינטגרל וחישוב אינטגרל מסוים (=אינטגרל בין גבולות) 

                   חישוב אינטגרל בהינתן הנגזרת
מכונה: אימות אינטגרל
דוגמה 0
        חישוב אינטגרל בין גבולות
מכונה: אינטגרל מסוים
דוגמה 1
        
 סרטון 11 (9:31 דק') סרטון 12 (5:59 דק') 
  חינם לחברים  חינם לחברים 
   

 

 

 

 2. חישובי שטחים על ידי אינטגרלים                                                                                                                                                       

             הסבר הנוסחה  והסבר  ושלושת המקרים לחישוב שטחים

                   הסבר הנוסחה לחישוב שטח
ע"י אינטגרל
        הסבר חישוב שטח
מקרה 1: שטח המורכב משתי פונקציות
מקרה 2: פונקציה עליונה מתחלפת
        הסבר חישוב שטח
מקרה 3:
שטח המורכב משלוש פונקציות
        הסבר חישוב שטח
מקרה 3:
שטח המורכב משלוש פונקציות
        
 סרטון 13 (8:34 דק') סרטון 14 (9:26 דק') סרטון 15 (10:54 דק') סרטון 16 (10:14 דק') 
     

 

            2.1  סוג  1- חישוב שטחים כללי 

                   דוגמה 2 סעיף א'        דוגמה 2 סעיף ב'        דוגמה 3- קטע 1        דוגמה 3- קטע 2                 
 סרטון 17 (11:10 דק')
קיץ 2001 מועד ב'
 סרטון 18 (11:40 דק')
קיץ 2001 מועד ב'
 סרטון 19 (10:55 דק')
קיץ 2003 מועד ב'
 סרטון 20 (9:54 דק')
קיץ 2003 מועד ב'
  
      

                   דוגמה 3- קטע 3        דוגמה 3- קטע 4        
 סרטון 21 (10:27 דק')
קיץ 2003 מועד ב'
 סרטון 22 (7:18 דק')
קיץ 2003 מועד ב'
 
   

 

 

            2.2 סוג 2- חישוב שטחים עם משיק

                   תזכורת: מציאת משוואת משק        תזכורת: שיפועים        דוגמה 4, סעיף א'        דוגמה 4, סעיף ב'- קטע 1                 
 סרטון 23 (6:03 דק')
 סרטון 24 (11:30 דק')
 סרטון 25 (7:45 דק')
חורף 1999
 סרטון 26 (13:39 דק')
חורף 1999
  
      

 

                   דוגמה 4, סעיף ב'- קטע 2        דוגמה 4, סעיף ב'- קטע 3        דוגמה 5 סעיפים  א ו- ב        דוגמה 5 סעיף ג'                 
 סרטון 27 (12:16 דק')
חורף 1999
 סרטון 28 (15:01 דק')
חורף 1999
 סרטון 29 (11:25 דק')
קיץ 2000
 סרטון 30 (8:58 דק')
קיץ 2000
  
      

                   הסבר ציור משיק        דוגמה 6 , סעיף א'        דוגמה 6, סעיף ב'- קטע 1         דוגמה 6, סעיף ב' - קטע 2          דוגמה 6, סעיף ב' - קטע 2
 סרטון 31 (8:26 דק')
 סרטון 32 (15:10 דק')
קיץ 1995(אינטגרל של מנה)
 סרטון 33 (12:18 דק')
קיץ 1995(אינטגרל של מנה)
 סרטון 34 (12:36 דק')
קיץ 1995(אינטגרל של מנה)
 סרטון 35 (12:08 דק')
קיץ 1995(אינטגרל של מנה)
       

 

            2.3 סוג 3- חישוב שטחים עם מציאת משוואת ישר על פי שיפוע ונקודה שעל הישר

                   הסבר מציאת משוואת ישר         דוגמה 7 קטע 1        דוגמה 7 קטע 2                         
 סרטון 36 (4:55 דק')
 סרטון 37 (8:09 דק')
קיץ 1996
 סרטון 38 (10:06 דק')
קיץ 1996
   
      

 



            2.4 סוג 4- חישוב שטחים עם פרמטרים

                   תזכורת: מציאת פרמטרים        דוגמה 8        דוגמה 9 סעיף א'         דוגמה 9 סעיף ב'          
 סרטון 39 (4:46 דק')
 סרטון 40 (14:14 דק')
קיץ 1992
 סרטון 41 (9:39 דק')
קיץ 2002 מועד ב' (אינטגרל של שורש)
 סרטון 42 (16:19 דק')
קיץ 2002 מועד ב' (אינטגרל של שורש)
 
      

 

 

            2.5 חישוב שטחים ללא ציור נתון

                   הסבר ציור ישר, פרבולה,
שתי פונקציות ושורש
מלווה בדוגמה 10
        דוגמה 11        לסיכום- דוגמאות מבגרויות
לבניית משוואות השטח
פתרון שלדי- קטע 1
         לסיכום- דוגמאות מבגרויות
לבניית משוואות השטח
פתרון שלדי- קטע 2
          
 סרטון 43 (16:08 דק') סרטון 44 (12:43 דק'), חורף 1977 סרטון 45 (9:31 דק') סרטון 46 (13:23 דק') 
      

 

 

 

 

 

             3. מציאת פונקציה על פי נגזרתה (מכונה גם מציאת פונקציה קדומה)                                                                                                         

                   הסבר מציאת פונקציה על פי נגזרתה
(=מציאת פונקציה קדומה)
        דוגמה 12- כלל 1        דוגמה 13- כלל 2         דוגמה 14- כלל 3
 סרטון 47 (2:49 דק')
 סרטון 48 (7:04 דק')
 סרטון 49 (11:04 דק')
קיץ 2003
 סרטון 50 (7:45 דק')
     

                   דוגמה 15- כלל 4        דוגמה 16- כלל 5        דוגמה 17- כללים 4 ו- 1         
 סרטון 51 (8:29 דק')
 סרטון 52 (11:43 דק')
קיץ 1999
 סרטון 53 (8:18 דק')
 
    

 

  חלק ב' של השיעור- הרחבה  

 

  4. הקשר בין גרף הפונקציה וגרף הנגזרת    

             הסבר הקשר בין גרף הפונקציה
וגרף הנגזרת וחישוב שטחים
        דוגמה 18        דוגמה 19       דוגמה 20      
 קובץ 54  קיץ 2013, 4 יח'
קובץ 55
 קיץ 2009 א', 5 יח' שהומר ל- 4 יח',
קובץ 57
 קיץ 2008 ב', 5 יח' שהומר
ל- 4 יח', קובץ 56
 
       

 

 

 

סוף השיעור בוידאו "חישובי שטחים פולינום מנה ושורש"

בהצלחה!!!

 

מידע על השיעור בוידאו הנוכחי "חישובי שטחים פולינום מנה ושורש"

                                                     

זמן השיעור: 9 שעות של וידאו

מה השיעור כולל? להלן פירוט פורמלי שניתן לדלג עליו

  • משתמש יקר הקבצים בחלק ב' של השיעור התעדכנו
  • השיעור כולל כולל הסבר ולימוד של חישוב שטחים ע"י אינטגרלים, חישוב שטחים באמצעות אינטגרלים,  חישוב אינטגרלים (אינטגרל של חזקה, אינטגרל של מנה, אינטגרל של פונקציות רציונליות, אינטגרל של שבר, אינטגרל של שורש).
    בנוסף השיעור  כולל טבלת אינטגרלים. כל אלו לפונקציות פולינום (=רב איבר) , מנה (פונקציה רציונלית) ושורש (פונקציה אי רציונלית)
  • בסוף השיעור נלמד מציאת פונקציה קדומה, מכונה גם מציאת פונקציה על פי נגזרתה
  • השיעור מצוין לאלו המחפשים: לימוד אינטגרלים, חישוב אינטגרלים, אינטגרלים מידיים, אינטגרלים נוסחאות, אינטגרלים ונגזרות, אינטגרלים פשוטים, אינטגרלים בסיסיים, טבלת אינטגרלים, לוח אינטגרלים, רשימת אינטגרלים,  ספר אינטגרלים, חישוב שטחים ע"י אינטגרלים

ידע מקדים נדרש: השיעור חקירת פולינום מנה ושורש

האם השיעור בחינם? הסרטונים והקבצים שמסונים באייקון הם בחינם. (ניתן לרכוש מינוי בקלות. . לחנות הקורסים )

האם השיעור מכין אותי לבגרות? כן בהחלט. תוך זמן קצר יחסית תוכל ללמוד בעצמך, צעד אחר צעד, את הנושא לבגרות דרך סרטונים ידידותיים וקלים להבנה. בהמשך תוכל לפתור תרגילי בגרות בנושא עם פתרונות מלאים.

האם אוכל ללמוד בעצמי את השיעור? כן. ברור. זאת המטרה של האתר. השיעור בנוי בצורה קלה ידידותית, עם מורה בוידאו שיסביר לך שלב אחר שלב את מה שעליך לדעת, בצורה ברורה וקלה. תוך זמן קצר תוכל להכין את עצמך לבד לרמה הגבוהה בבגרות.



בהצלחה!!!

 

 

כדי לנווט לשיעור/תרגול אחר: